En 1964, les Beatles prennent le train pour donner un concert. Le grand-père de l'un d'eux, qui les accompagne et dont la devise est de semer le désordre et l'anarchie partout où il passe, disparaît soudain avec son petit-fils. Commence alors une course folle pour les retrouver avant que le concert ne commence.

Un jeune Américain, Chester Schofield, gagne au poker la moitié de l'usine du père de sir Cuthbert Ware-Armitage. Mais, plutôt que de s'associer, les deux hommes préfèrent jouer leur moitié d'usine lors du rallye de Monte-Carlo, auquel ils participent l'un et l'autre. Deux bagnards allemands, qui transportent un trésor en diamants, deux policiers italiens, Angelo et Marcello, le major Dawlish et un groupe de jeunes féministes françaises se présentent aussi sur la ligne de départ. Le périple dure deux mille kilomètres pendant lesquels chacun, et surtout sir Cuthbert, s'évertue à distancer ses adversaires, d'une manière pas toujours réglementaire...

Malpertuis est le nom d'un vieux manoir en ruine qui est en réalité un labyrinthe où des personnages de la mythologie grecque sont emprisonnés par le Cassavius alité (Welles). Il parvient à les garder (ainsi que son neveu et sa nièce) prisonniers même après sa mort, à travers un testament contraignant. Comme Jan, le neveu, (Carrière) dénoue le mystère, il découvre qu'il ne peut pas échapper à la maison parce que Malpertuis est beaucoup plus important que ce qu'il était amené à croire.