XIXème siècle. A la suite d’un terrible cyclone qui s’est abattu sur la Jamaïque, un couple de planteurs anglais décide de mettre ses enfants à l’abri en les envoyant par bateau en Angleterre. Mais leur navire est attaqué par des pirates qui, sans le savoir, embarquent les enfants avec le butin. Chavez, le chef des pirates, les prend sous sa protection et instaure avec eux une relation ambiguë, à l'image de la tendresse coupable que lui inspire la fille aînée. Sur terre, la rumeur court que les enfants ont péri dans l’abordage. La flotte anglaise décide alors de se lancer à la poursuite des pirates...

Le Docteur entraîne sa nièce, sa petite-fille ainsi qu'un policier entré par mégarde dans son vaisseau, camouflé en une cabine téléphonique british, dans des aventures temporelles. Ils se retrouvent à Londres en l'an 2150, la ville est quasi détruite, les quelques survivants sont sous le joug des Daleks, terribles robots extraterrestres ennemis du Docteur Who. Les humains sont peu à peu faits prisonniers et deviennent des miliciens "décérébrés" à la solde des robots. Le Docteur doit alors combattre les Daleks afin de libérer habitants.