Gillian Holroyd est une jeune et belle sorcière qui tient un magasin d'art africain, à Greenwich Village, quartier de la bohème new-yorkaise. L'étrange pouvoir qui lui permet de faire et defaire à sa guise les choses de la vie ne l'empèche pas d'être bien seule en cette veille de Noël. Elle sait que le jour où elle tombera amoureuse, son pouvoir magique disparaitra. C'est alors que le séduisant éditeur Shep Henderson, et locataire du troisième étage, frappe à sa porte, son téléphone étant malencontreusement tombé en panne...
Dexter Reilly et son ami essayent d'entrer à la petite université privée Medfield College qui ne parvient pas à s'acheter un ordinateur. Les élèves persuadent l'important homme d'affaire A. J. Arno d'offrir un vieil ordinateur à l'établissement. Mais Arno est à la tête d'un grand cercle clandestin de parieurs et utilise la machine pour les besoins du cercle. Alors qu'il répare l'ordinateur durant un orage, Reilly est frappé par la foudre et devient un ordinateur humain. Cela lui permet par exemple, de résoudre des problèmes mathématiques de façon surhumaine, lire et se souvenir du contenu d'une encyclopédie en quelques minutes ou apprendre et maîtriser de nouvelles langues à partir d'un manuel. Ces nouvelles aptitudes rendent Reilly célèbre et offre à l'établissement de sérieuses chances de gagner un concours télévisé et le prix de 100 000 dollars.