Kursk relate le naufrage du sous-marin nucléaire russe K-141 Koursk, survenu en mer de Barents le 12 août 2000. Tandis qu’à bord du navire endommagé, vingt-trois marins se battent pour survivre, au sol, leurs familles luttent désespérément contre les blocages bureaucratiques qui ne cessent de compromettre l’espoir de les sauver.

Carlos Fuster, cadre dirigeant espagnol, vit à Bruxelles et travaille pour une importante société pétrolière américaine. Il mène une vie luxueuse, animé par l'espoir de devenir associé de son entreprise et déménager à New York avec sa femme Susan. Mais ses plans tournent mal lorsqu'il est choisi par sa direction pour négocier la libération d'un ingénieur américain, kidnappé dans un pays insulaire africain isolé...