Chris Parker, une jeune fille habitant les quartiers chics de Chicago, a rendez-vous avec Mike, son petit ami, pour aller au restaurant, mais celui-ci se décommande à la dernière minute. Elle accepte donc de faire la baby-sitter pour les enfants Anderson. Mais à peine la soirée commencée, Chris reçoit un coup de téléphone de son amie Brenda, qui lui annonce qu'elle vient de faire une fugue.
Tommy Spinelli doit livrer à ses employeurs huit têtes de malfrats fraîchement coupées. Il s'acquitte de sa mission et s'apprête à prendre l'avion pour le Mexique. C'est alors que, par un malheureux quiproquo, un étudiant en médecine s'empare du sac de Tommy, croyant que c'est le sien. A l'aéroport de Mexico, Tommy récupère ses bagages et découvre que les têtes ont été remplacées par des vêtements. Il ne lui reste plus que vingt-quatre heures pour livrer le sac avec les huit têtes et ses employeurs commencent à être quelque peu nerveux.